Naučnici bacali 350.757 novčića i dokazali da BACANJE NOVČIĆA nije 50/50 💰

Bacanje novčića ipak nije FER igra 😅

U sportu, bacanje novčića se često koristi da bi se odlučilo ko ide prvi, ili da se izabere ko ide na palicu u prvom delu igre.

Izgleda pošteno. Pretpostavili biste da, pošto novčići imaju 2 strane i uvedete nasumični element (okretanje novčića i hvatanje), šanse da će on doći sa vašim izborom su 50/50 (ili 1 prema 2). Ali istraživači su izračunali brojke, gledajući impresivnih 350.757 bacanja novčića, i otkrili da bacanja novčića ipak nisu 50/50. Možete malo preokrenuti šanse u svoju korist.

Prema jednom timu koji je predvodio američki matematičar Persi Dijakonis, kada bacite novčić, unosite malu količinu njihanja u njega.

- Prema modelu Diaconis, precesija dovodi do toga da novčić provede više vremena u vazduhu sa inicijalnom stranom okrenutom nagore. Shodno tome, novčić ima veće šanse da sleti na istu stranu na kojoj je krenuo (tj. pristrasnost na istoj strani) - napisao je tim u studiji koja je kasnije dobila Ig Nobelovu nagradu.

Dijakonis je otkrio, na osnovu manjeg idealnog broja zabeleženih i analiziranih bacanja novčića, da novčići padaju na istu stranu na kojoj su bačeni u oko 51 odsto vremena. Tim je angažovao 48 ljudi da bace 350.757 novčića iz 46 različitih valuta, otkrivši da je sveukupno 50,8 posto šanse da se novčić pokaže na istoj strani sa koje je bačen.

IZVOR: YT / Coin Tossing Team

Udubljujući se u podatke, otkrili su da su bacanja novčića veoma varijabilna među ljudima, pri čemu neki pokazuju snažnu pristrasnost na istoj strani, a drugi je nemaju uopšte, bacanje novčića može da se svodi (u najmanju ruku) na bacača.

Procentualne marže možda ne izgledaju tako velike, ali vremenom bi to moglo dovesti do prednosti, recimo ako ste uspeli da ubedite nekoga da se kocka na bacanje novčića sa vama 1.000 bacanja zaredom.

- Veličina uočene pristrasnosti može se ilustrovati korišćenjem scenarija klađenja. Ako se kladite u dolar na ishod bacanja novčića (tj. platite 1 dolar za ulazak i dobijete 0 ili 2 dolara u zavisnosti od ishoda) i ponovite opkladu 1000 puta, znajući početnu poziciju bacanja novčića bi zaradite u proseku 19 dolara - objašnjava tim u svojoj diskusiji.

- Ovo je više od prednosti kazina za blackjack od 6 špila u odnosu na igrača sa optimalnom strategijom, gde bi kazino zaradio 5 dolara na uporedivu opkladu, ali manje od prednosti kazina za rulet sa jednom nulom, gde bi kazino zaradio 27 dolara u proseku.

Na sreću za ljude kojima je potreban način da se odluče između 2 opcije, tim predlaže prilično jednostavno rešenje.

- Kada se bacanje novčića koristi za donošenje odluka sa visokim ulozima, početna pozicija novčića je najbolje prikrivena.

Studija je objavljena na serveru za pre-štampanje arXiv. Ranija verzija ovog članka pojavila se u oktobru 2023.

We also found considerable variance in the same-side bias between our 48 tossers. The bias varied with a standard deviation of 1.6%, CI [1.2%, 2.0%], in our sample. The variation could be explained by a different degree of "wobbliness" between our tossers.
— František Bartoš (@BartosFra) 09. октобар 2023.